光纤光学（第四版）

第1章 绪论
　　早在1854年英国的廷德尔（Tyndall）就观察到光在水与空气分界面上作全反射，以至光随水流而弯曲的现象，并且美国的哈纳尔（Hanael）和德国的拉姆（Lamm）于1929年和1930年先后拉制出石英光纤，用于光线和图像的短距离传输，但在1966年高锟博士和Hockham合作发表著名论文《光频率介质纤维表面波导》[1]之前，在光纤波导理论与应用技术方面的研究进展相当缓慢。其中*主要的障碍在于当时的光纤损耗太大，达到几百甚至一千多分贝每千米。很明显，这种光纤对于通信是毫无用处的。
　　1966年对于光纤的发展具有划时代的历史意义。这一年高锟博士在他的论文中首次明确提出，通过改进制备工艺，减少原材料杂质，可使石英光纤的损耗大大下降，并有可能拉制出损耗低于20dB/km的光纤，从而表明光纤可用于通信之中。这是一个富有创造性的科学论断，激励了全世界许多重要实验室的科学家从事进一步研究。
　　1970年，美国康宁公司（Corning Glass Co.）率先将高锟博士的科学预言变为现实，成功研制了在0.6328μm波长下损耗为20dB/km的石英光纤，取得了重要的技术性突破。同年由苏联和美国所研制的双异质结半导体激光器实现了室温连续工作，为光纤通信提供了一种实用光源，这使得光纤通信步入了一个迅猛发展的时期。因此，1970年成为光纤通信发展史上的一个重要里程碑。
　　在此后短短的20多年时间里，光纤的损耗由1000dB/km下降到0.16dB/km，20世纪80年代末期，掺铒光纤放大器（erbium-doped fiber amplifier，EDFA）的发明与应用，使光纤通信在世界范围内形成了一个充满活力的新兴产业。在通信基础设施当时还比较薄弱的中国，光纤通信技术的发展与应用更为迅猛。
　　光纤应用于通信系统，具有许多金属导线和同轴电缆所无法比拟的优越性：①光纤具有极宽的传输带宽，其通信容量可提高一到两个数量级；②光纤具有极低的损耗，可使无中继通信距离更长；③光纤中传输的是光波信号，不易被窃听，具有很好的保密性，且无电缆短路问题，还可以抗电磁干扰；④光纤体积小、重量轻、韧性好，易于铺设，便于实际工程应用，尤其适于航空航天通信。此外，光纤材料储藏丰富，取代电缆可节约大量宝贵的金属材料，且光纤的成本（尤其是话路成本）越来越低，用光纤代替金属导线传输信息已经成为一个必然的发展趋势。目前，在我国已经实现了骨干网及城域网的“光纤化”，而且接入网的“光纤化”也正在逐步实施，其重要标志是各运营商实施“光纤到户”（fiber to the home，FTTH）计划，以期实现“光进铜退”的战略目标。
　　与光纤通信几乎并驾齐驱的另一方面的研究课题是光纤传感器。光纤在这方面的应用是利用了光纤中传输光波的强度、相位、偏振特性以及光纤散射、弯曲损耗和其他传输特性对于外界物理参数的变化异常敏感，从而可制成各种性能优越的光纤传感器。目前已研制出位移、振动、温度、压力、应变、应力、电流、电压、电场、磁场、流量、浓度等70多种光纤传感器，其中有些已有商品出售。光纤传感技术的研究开发也正在成为继光纤通信技术之后光纤光学应用的又一大热点。
　　此外，在光纤光学信息处理以及照明与显示光纤、医用内窥光纤、光纤面板、激光光纤、激光手术光纤、电力输送光纤等非通信应用方面，光纤技术也具有极大的吸引力。在这方面尚有许多有待深入研究的课题。
　　1.1 光纤及其分类
　　光纤光学是一门研究光波在光纤中传播特性的科学。光纤是一种介质圆柱光波导，它能够约束并导引光波在其内部或其表面附近沿其轴线方向向前传播，而在光纤中传播的光波被称为“导波光”。
　　光纤的基本结构如图1.1所示，由纤芯、包层和套层构成。纤芯由高度透明的介质材料（如石英玻璃等）经过严格的工艺制成，是光波的传播介质；包层是一层折射率稍低于纤芯折射率的介质材料，它一方面与纤芯一起构成光波导，另一方面也保护纤壁不受污染或损坏；套层一般由高损耗的柔软材料（如塑料等）制成，起着增强机械性能、保护光纤的作用，同时也阻止纤芯光功率串入邻近光纤线路，抑制串扰。
　　一般地，光纤可分为两大类：一类是通信用光纤；另一类是非通信用光纤。前者主要用于各种光纤通信系统之中；后者则在光纤传感、光纤信号处理、光纤测量及各种常规光学系统中广为应用。对于通信用光纤，在系统工作波长处应满足低损耗、宽传输带宽（大容量）以及与系统元器件（如光源、探测器和光无源器件）之间的高效率耦合等要求。同时，也要求光纤具有良好的机械稳定性、低廉的成本和抗恶劣环境的性能。
　　图1.1 光纤的基本结构
　　1—纤芯；2—包层；3—套层
　　非通信用光纤通常要求具有特殊的性能（如高双折射、物理敏感性强以及具有非线性等），而在其他方面的要求则相应降低。
　　根据光纤的结构、材料、折射率分布和传播特性可将其分为如下几种类型。
　　1. 阶跃折射率光纤与渐变折射率光纤
　　两种光纤的折射率分布如图1.1（a）、（b）所示，其中，阶跃折射率光纤（step-index optical fiber，SIOF）中纤芯各处折射率均等于n1，包层各处的折射率均等于n2，且有n1＞n2，在纤芯与包层分界面处折射率发生突变或阶跃变化。其折射率分布形式为[2]
　　（1.1）
　　在渐变折射率光纤（graded-index optical fiber，GIOF）中，纤芯中的折射率是变化的，在轴线处*高（n1），沿径向则随半径r的增大而减小，在包层与纤芯分界面处*低（n2），在包层中折射率一般恒定不变。多数GIOF遵从g型折射率分布：
　　（1.2）
　　式中：a为纤芯半径；Δ为纤芯轴线折射率与包层折射率的相对差（简称为“相对折射率差”），
　　（1.3）
　　g是折射率分布参数，它决定了折射率分布曲线的形状。当g→∞时为阶跃折射率光纤；当g = 2时为平方律折射率分布光纤或抛物线折射率分布光纤，又称为“自聚焦光纤”；当g = 1时为三角折射率分布光纤。
　　2. 单模、双模与多模光纤
　　模式是光纤传播的一种极为重要的特性，其严格的意义将在第2章中讨论。这里，可直观地将光纤的模式看成光场在光纤截面上的一种分布图。当光纤中只允许一个模式传播时，就称之为单模光纤；当光纤中允许两个或更多的模式传播时，就称之为双模光纤或多模光纤。在光纤中允许存在的模式数目可估算为
　　（1.4）
　　式中：V为光纤的归一化频率，是一个反映光纤结构特征的重要参数，定义为
　　（1.5）
　　式中：k0是真空中的光波波数；λ0是真空中光波的波长。
　　当V很大时，光纤中可以传输几十甚至几百个模式；当V值较小时，则只允许少数几个或单个模式传播。阶跃单模光纤确切的判据是
　　V＜2.405（1.6）
　　这时，在光纤中只有一个模式传播，称之为主模或基模。
　　很显然，当波长λ0和折射率参数确定之后，光纤中允许传播的数目就与纤芯半径a有关。因此，多模光纤芯径较粗（50～60μm），而单模光纤芯径就很细（5～10μm，与入射波长λ0有关）。
　　3. 石英、塑料与红外光纤
　　石英光纤是采用高度透明的光学玻璃为材料制成的光纤，其主要优点是通过严格的提纯工艺可以减少原材料中的Cr3+、Fe2+和Cu2+等过渡金属元素离子以及OH-，获得损耗极低的光纤。目前已研制出在2.25μm波长处损耗低达0.16dB/km的单模光纤。
　　塑料光纤是采用高度透明的光学塑料为材料制成的光纤，具有重量轻 ，韧性好（直径为2mm时仍可自由弯曲不断裂，而同样粗的石英光纤实际上已成为玻璃棒了），工艺简便，成本低廉以及在远红外和紫外波段光波透过率优于石英玻璃等诸多优点，在导弹制导、人造卫星、宇宙航行等领域都有重要的应用。
　　红外光纤是利用红外材料（如氟化物玻璃和硫属化合物玻璃等）制作的光纤。这种光纤具有极低的理论损耗极限（10-3dB/km），因此在长距离光纤通信，尤其是跨洋通信中具有极其诱人的前景。同时，红外光纤透过区域可延伸到几微米甚至十几微米，因此在红外探测与传输方面具有石英光纤无法替代的作用。不过，由于工艺和技术上的原因，目前红外光纤的损耗还相当高（几十至几百分贝每千米），还需要进行更深入的理论与实验研究方可适用。
　　4. 特种光纤
　　特种光纤是指具有某种特殊性能的光纤，它包括以下几种。
　　（1）保偏（单偏振）光纤。通过波导结构的特殊设计，使在纤芯中传播的基模只沿一个方向偏振，且在传播过程中保持偏振方向不变。
　　（2）有源光纤。利用具有增益的激活材料制作纤芯，在外光源泵浦下可输出激光（光纤激光器）或对外来微弱光信号进行直接光放大（光纤放大器）。
　　（3）双包层或多包层光纤。这种光纤具有模场半径大，弯曲损耗小的特点，且在很宽的波长范围内均具有较低的色散，在波分复用光纤通信系统中具有重要应用。
　　（4）增敏光纤。通过增强光纤的磁光、电光或温度敏感效应，使光纤的特征参数对外界物理量（如磁场、电流、温度、压力、转速等）的敏感性增强，从而构成各种灵敏的光纤传感系统。
　　（5）特殊涂层光纤。对于应用于恶劣环境中的光纤，其涂层材料不能采用普通的石英类或硅胶类材料，而必须采用一些硬质材料（如Si3N4或金属等），以增强光纤的抗压或耐高温、耐酸碱等性能。
　　（6）耐辐射光纤。当光纤工作于大剂量核辐射环境下时，普通的石英玻璃会因染色而失去透光能力。为此，采用耐辐射玻璃材料（如含铈玻璃）来制作光纤的纤芯和包层，这样的光纤就可以在核辐射环境下正常工作。
　　（7）发光光纤。采用磷光体、发光晶体以及其他发光材料制成的光纤，可用于探测X射线、高能粒子以及其他带电粒子。
　　1.2 光纤的制备工艺
　　为获得低损耗的石英光纤，需要解决两个关键的技术难题：①超高纯度的光纤原材料（主要是SiO2）的获取，如要求其中的重金属（Fe，Cu，Ni，Cr，Mn）离子含量不能超过10-9，氢氧根离子（OH）含量不能超过10-8；②超高精度的光纤拉丝尺寸控制，控制精度要求达到1μm或者更小。对于渐变折射率光纤，还要求高精度的折射率参数控制。
　　光纤原材料的提纯采用“加温-蒸馏-冷凝”工艺，非常类似于酿酒工艺。当石英沙子原料被加温到2230℃时，其中的石英（SiO2）成分先被汽化然后再在2000℃的温度下冷凝为液体，通过这种工艺使得纯石英与沸点更高的重金属离子分离，从而获取高纯度的石英原材料。杂质离子的分离需要将石英原料加温到更高温度（达到7000℃），这时所有杂质化合物都将被分解。通过“加温-蒸馏-冷凝”工艺获得的石英原料纯度可以达到10-6。更高的纯度还要依赖光纤制备工艺来实现。
　　高质量的光纤通常需采用“预制棒”拉丝工艺来制备。预制棒工艺包括改进的化学气相沉积（modified chemical vapour deposition，MCVD）法，等离子体化学气相沉积（plasma chemical vapour deposition，PCVD）法，管外气相沉积（outside vapour deposition，OVD）法及气相轴向沉积（vapour-phase axial deposition，VAD）法。
　　MCVD工艺的化学反应机理为高温氧化。MCVD工艺是由沉积和成棒两个工艺步骤组成。沉积是获得符合设计要求的光纤芯折射率分布。如图1.2所示，以SiCl4为原材料，GeCl4，POCl3及BCl3等为掺杂材料，以氢氧焰为热源，在高纯度石英玻璃管内进行气相沉积。在石英玻璃管内，高纯度石英原料气体在高温区发生化学反应：
　　图1.2 MCVD预制棒工艺
　　高纯度的石英原材料以及掺杂材料就在氢氧焰加热部位的石英管内壁沉积为“光

《光纤光学（第四版）》较系统地论述光纤光学的基本理论及光纤的传输特性与主要性能参数的测试技术，介绍一些正在发展的有源与无源光纤器件，并阐述光纤在通信和传感方面的应用。《光纤光学（第四版）》内容全面、系统，理论叙述深入浅出，注重介绍各种实用技术和研究成果，每章后附有习题与参考文献。另外教材配有线上教学资源—爱课程（中国大学MOOC）“光纤光学”，提供了知识点教学微视频、线上测试、线上互动等丰富的线上教学资源，供读者学习与进一步研究。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 光纤及其分类 2
1.2 光纤的制备工艺 5
1.3 光纤光学的发展 8
习题与思考 8
参考文献 9
第2章 光纤光学的基本方程 10
2.1 麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程 11
2.2 程函方程与射线方程 14
2.3 波导场方程 16
2.4 模式及其基本性质 16
习题与思考 21
参考文献 22
第3章 阶跃折射率光纤 23
3.1 几何光学方法分析 23
3.2 波导场方程及导模本征解 26
3.3 本征值方程 28
3.4 模式分析 29
3.4.1 光纤中的模式及其分类 29
3.4.2 模式本征值 31
3.4.3 色散曲线与单模条件 36
3.5 弱导光纤与线偏振模 37
3.5.1 LPlm模式的本征解 38
3.5.2 本征值方程 41
3.5.3 截止和远离截止条件 41
3.5.4 导模数目 42
3.5.5 导模场分布图 44
3.5.6 导模纵向功率流 45
3.5.7 模式输出特性 46
习题与思考 47
参考文献 48
第4章 渐变折射率光纤 49
4.1 几何光学方法分析 49
4.2 波导场方程及模式性质 57
4.3 平方律折射率分布光纤中的导模场解 59
4.4 任意折射率分布光纤中的导模场解 62
4.4.1 WKB法的基本思想 62
4.4.2 导模本征值 64
4.4.3 场的输出特性 66
4.5 单模光纤中的导模场解 68
4.5.1 理想阶跃型单模光纤的场解 68
4.5.2 单模光纤的高斯近似解 69
4.5.3 渐变型光纤的等效阶跃型光纤近似解 74
4.5.4 单模光纤的双折射 80
习题与思考 81
参考文献 82
第5章 光纤的特征参数与测试技术 83
5.1 光纤的损耗 83
5.1.1 光纤材料的吸收损耗 84
5.1.2 散射损耗 85
5.1.3 光纤的弯曲损耗 86
5.2 光纤的色散与带宽 92
5.2.1 阶跃型弱导光纤的色散 93
5.2.2 渐变型弱导光纤中的脉冲展宽 99
5.2.3 均方脉宽与传输带宽的关系 102
5.3 单模光纤模场半径 104
5.4 单模光纤截止波长 106
5.5 光纤参数测试技术 106
5.5.1 注入条件与稳态分布 107
5.5.2 损耗的测量 109
5.5.3 折射率分布的测量 112
5.5.4 带宽测量 115
5.5.5 数值孔径的测量 118
5.5.6 模场半径的测量 119
5.5.7 截止波长的测量 121
5.5.8 弯曲损耗测量 122
5.5.9 光纤双折射测量 123
习题与思考 124
参考文献 125
第6章 光纤无源与有源器件 127
6.1 自聚焦透镜 127
6.1.1 自聚焦透镜的成像理论 128
6.1.2 自聚焦透镜的成像性质 134
6.1.3 几种重要的自聚焦透镜及其应用 136
6.1.4 C-Lens的工作原理及其应用 139
6.2 光纤定向耦合器 141
6.2.1 耦合器的基本知识 141
6.2.2 耦合器的性能参数及制备工艺 142
6.2.3 耦合器的工作原理 143
6.2.4 常用耦合器的介绍 149
6.3 光纤光栅 151
6.3.1 光纤光栅的分类 152
6.3.2 布拉格光纤光栅的模式耦合理论和反射谱分析 153
6.3.3 长周期光纤光栅的模式耦合理论和透射谱分析 158
6.3.4 光纤光栅的制备 162
6.3.5 光纤光栅的主要应用 164
6.4 光隔离器与环行器 166
6.4.1 光隔离器 166
6.4.2 光环形器 169
6.5 光纤放大器与光纤激光器 171
6.5.1 掺铒光纤放大器 171
6.5.2 掺铒光纤激光器 185
习题与思考 194
参考文献 196
第7章 光纤的连接与耦合技术 198
7.1 光纤-光纤的连接损耗 198
7.1.1 多模光纤连接损耗的理论分析 200
7.1.2 单模光纤连接损耗的理论分析 202
7.2 光纤固定接续 205
7.2.1 光纤端面制备 206
7.2.2 光纤对准调节 207
7.2.3 光纤的固定 210
7.3 光纤活动连接器 212
7.4 光纤-光源的耦合 214
7.4.1 朗伯光源与光纤的耦合 215
7.4.2 固体及气体激光器与光纤的耦合 217
7.4.3 半导体激光二极管与光纤的耦合 218
7.5 光纤-光无源器件的耦合 223
7.5.1 透镜系统 224
7.5.2 耦合效率 226
习题与思考 227
参考文献 228
第8章 光子晶体光纤 230
8.1 光子晶体光纤的基本原理 230
8.2 光子晶体光纤的基本理论 235
8.3 光子晶体光纤的制备 240
8.4 光子晶体光纤的应用技术 242
8.4.1 折射率导光型PCF的应用 243
8.4.2 光子带隙导光PCF的应用 246
习题与思考 248
参考文献 248
第9章 特种光纤与光缆 251
9.1 色散位移与色散平坦光纤 251
9.2 色散补偿光纤 253
9.3 全波光纤 254
9.4 保偏光纤 254
9.5 红外光纤 255
9.6 衰减场光纤 258
9.7 照明光纤 261
9.8 其他特种光纤 262
9.9 光纤成缆技术 266
习题与思考 271
参考文献 271
第10章 光纤应用技术 273
10.1 光纤通信 273
10.2 光纤传感 278
10.3 光纤医疗 283
10.4 光纤传光 287
习题与思考 289
参考文献 289